Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 11 класс

Название	Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 11 класс
страница	3/6
Дата конвертации	15.04.2016
Размер	0.87 Mb.
Тип	Рабочая программа

Содержание

1 2 3 4 5 6

Алгебра- 11 кл.

^ Содержание обучения.

1. Повторение.

Повторение по темам: Тригонометрия. Производная. Применения производной к исследованию функций.

Основная цель - повторить и обобщить знания основных формул тригонометрии, тригонометрических функций, их графиков, повторить решения тригонометрических уравнений и неравенств. Повторить и обобщить знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический и физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

^ Требования к математической подготовке:

знать основные формулы тригонометрии;

знать тригонометрические функции, их свойства, уметь строить графики;

уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства;

уметь находить производную степенных и тригонометрических функций,

производную сложной функции;

уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования;

уметь применять производные для исследования функций и построения графиков;

уметь применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции;

уметь решать неравенства методом интервалов;

знать механический и геометрический смысл производной.

2. Первообразная.

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Правила

Нахождения первообразных.

^ Основная цель - познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций.

^ Требования к математической подготовке:

уметь находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных;

знать свойство первообразной и правила нахождения первообразных;

освоить технику нахождения первообразных.

3. Интеграл.

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница. Применения интеграла.

^ Основная цель - ввести определение криволинейной трапеции, научить находить её площадь применяя первообразную. Ввести понятие интеграла, научить использовать формулу Ньютона-Лейбница для нахождения площади

криволинейной трапеции, научить применять интегралы для вычисления объёмов тел.

^ Требования к математической подготовке:

уметь вычислять интегралы;

уметь находить площадь криволинейной трапеции;

уметь находить площади фигур в более сложных случаях;

уметь находить объёмы тел, используя интеграл.

^ 4. Рациональные уравнения и неравенства.

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Формулы Бинома Ньютона суммы и разности степеней.

^ Основная цель - научить выполнять деление многочлена на многочлен,

находить наибольший общий делитель многочленов, используя алгоритм Евклида. Познакомить с теоремой Безу, со схемой Горнера. Научить находить корни многочленов. Познакомить с формулами Бинома Ньютона суммы и разности степеней.

^ Требования к математической подготовке:

уметь выполнять деление многочлена на многочлен уголком;

уметь находить наибольший общий делитель многочленов, используя алгоритм Евклида;

уметь применять теорему Безу для нахождения остатка от деления многочлена на двучлен вида: x-a;

уметь применять схему Горнера при делении многочлена на двучлен;

уметь корни многочлена и выполнять разложение многочлена на линейные множители;

знать формулу Бинома Ньютона , уметь выполнять разложение по данной формуле.

^ 5. Обобщение понятия степени.

Корень n-й степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с

рациональным показателем.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного

корня и степени с целым показателем. Научить решать иррациональные уравнения.

^ Требования к математической подготовке:

знать определение и свойства корней n-й степени;

уметь применять свойства арифметического корня n-й степени для вычислений

значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени;

уметь решать иррациональные уравнения и системы иррациональных

уравнений, применяя различные методы их решения;

знать определение степени с рациональным показателем и её свойства, уметь выполнять действия со степенями с рациональными показателями.

^ 6. Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

^ Основная цель - познакомить учащихся с показательной и логарифмической

функциями, их свойствами, графиками. Научить выполнять построения их

графиков. Научить решать показательные и логарифмические уравнения и

неравенства с опорой на изученные свойства функций. Ввести понятие об обратной функции, научить выводить формулу и выполнять построение функции, обратной к данной.

^ Требования к математической подготовке:

иметь наглядное представление об основных свойствах показательных и логарифмических функций;

уметь изображать графики показательных и логарифмических функций;

уметь описывать свойства показательных и логарифмических функций, опираясь на график;

знать определение логарифма и свойства логарифмов;

уметь решать показательные и логарифмические уравнения;

уметь решать показательные и логарифмические неравенства;

знать понятие об обратной функции, уметь выводить формулу функции,

обратной к данной и выполнять построение графика функции, обратной к данной.

^ 7. Производная показательной и логарифмической функций.

Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях.

^ Основная цель - познакомить учащихся с производной показательной и

логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления

производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий, навыки вычисления первообразной показательной функции и функции 1/x. Ввести понятие степенной функции и сформировать навыки вычисления производной и первообразной степенной функции. Ввести понятие о дифференциальных уравнениях где показательная функция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

^ Требования к математической подготовке:

уметь вычислять производные и первообразные показательных функций;

уметь вычислять производные логарифмических функций и первообразные

для функций вида 1/x;

уметь вычислять производные и первообразные степенных функций;

уметь решать простейшие дифференциальные уравнения.

^ 8. Комплексные числа.

Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряжённые комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни многочлена.

^ Основная цель - завершить расширение множества чисел введением комплексных чисел; научить выполнять арифметические операции с комплексными числами; освоить алгебраическую и геометрическую интерпретацию комплексного числа;

освоить тригонометрическую форму комплексного числа. Усвоить понятие

комплексного корня многочлена; научить применять теоремы о комплексных корнях многочлена при решении задач.

^ Требования к математической подготовке:

знать алгебраическую форму комплексного числа, уметь находить сумму, разность , произведение и частное комплексных чисел;

знать понятие числа, противоположного и обратного комплексному числу; знать определение сопряжённых комплексных чисел и свойства, связанные с ними;

знать определение модуля комплексного числа, уметь изображать комплексное число на комплексной плоскости;

уметь выполнять сложение и вычитание двух комплексных чисел на

комплексной плоскости;

уметь записывать комплексное число в тригонометрической форме;

уметь выполнять умножение, деление и возведение в целую степень

комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме;

уметь находить комплексные корни многочленов.

^ 9. Итоговое повторение.

Цель - повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по

следующим темам: Рациональные и иррациональные числа. Проценты. Пропорции. Прогрессии. Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными. Показателями. Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.

Рациональные функции. Тригонометрические функции. Степенная,

показательная и логарифмическая функции. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств, системы иррациональных уравнений, тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений. Задачи на составление уравнений и систем уравнений. Производная. Применение производной к исследованию функций. Первообразная. Интеграл. Элементы статистики. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Алгебра- 11 класса.

(учебник: автор А.Н.Колмогоров, 4ч. в неделю, всего 136ч.)

Параграфы	Дата план./фактич.	№ урока	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания
Повторение. 6ч.		1	Повторение по теме: «Тригонометрия»	Повторение изученного материала	Основные формулы тригонометрии. Решение упр. на повторение.
		2	Повторение по теме: «Тригонометрия»	Повторение изученного материала	Тригонометрические функции, их графики, свойства. Тригонометрические уравнения и неравенства. Решение упр. на повторение.
		3	Повторение по теме: «Производная».	Повторение изученного материала	Понятие производной, правила вычисления производных, производная сложной функции, производные тригонометрических функций. Решение упр. на повторение.
		4	Повторение по теме: «Производная»	Повторение изученного материала	Метод интервалов, касательная к графику функции, механический смысл производной. Решение упр. на повторение.
		5	Повторение по теме: «Применения производной к исследованию функции».	Повторение изученного материала	Признак возрастания (убывания) функции, критические точки функции, максимумы и минимумы. Решение упр. на повторение.
		6	Повторение по теме: «Применения производной к исследованию функции».	Повторение изученного материала	Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение упр. на повторение.
§7. Первообразная. 10ч.		7	Определение первообразной.	Комбиниро- ванный	Понятие первообразной для функции. Решение упр. на доказательство того, что одна из функций является первообразной для другой.
		8	Определение первообразной.	Закрепление изученного	Решение упр. на нахождение первообразных для данной функции.
		9	Основное свойство первообразной.	Изучение нового материала	Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Теорема, выражающая основное свойство первообразных, графики первообразных, таблица первообразных. Примеры нахождения первообразных.
		10	Основное свойство первообразной.	Закрепление изученного	Решение упр. на нахождение общего вида первообразных для некоторой функции.
		11	Основное свойство первообразной.	Закрепление изученного	Решение упр. на нахождение общего вида первообразных для некоторой функции.
		12	Три правила нахождения первообразных.	Комбиниро- ванный	Три основные правила нахождения первообразных для функций. Решение упр.
		13	Три правила нахождения первообразных	Закрепление изученного	Решение упр. на нахождение общего вида первообразных для данной функции, используя правила.
		14	Три правила нахождения первообразных.	Практикум	Решение задач на механический смысл производной с использование первообразной .
		15	Три правила нахождения первообразных.	Повторение и закрепление изученного	Повторение теории о первообразной. Подготовка к контрольной работе №1, решая упр. на нахождение общего вида первообразных с использованием трёх правил и таблицы первообразных.
		16	Контрольная работа №1 по теме: «Первообразная».	Контроль ЗУН уч-ся.	Проверка знаний, умений и навыков уч-ся по теме.
§8. Интеграл. 12ч.		17	Площадь криволинейной трапеции.	Комбиниро- ванный	Работа над ошибками по контрольной работе №1. Понятие криволинейной трапеции. Теорема о площади криволинейной трапеции. Примеры на вычисление площадей криволинейных трапеций.
		18	Площадь криволинейной трапеции.	Закрепление изученного	Решение упр. на вычисление площадей криволинейных трапеций, используя теорему о площади.
		19	Площадь криволинейной трапеции.	Закрепление изученного	Решение упр. на вычисление площадей криволинейных трапеций, используя теорему о площади.
		20	Площадь криволинейной трапеции.	Практикум	Решение упр. на вычисление площадей фигур, ограниченных данными линиями.
		21	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	Комбиниро- ванный	Понятие интеграла. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления интегралов и площади криволинейной трапеции. Решение упр. на вычисление интегралов.
		22	Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.	Закрепление изученного	Решение упр. на нахождение площадей фигур, ограниченных данными линиями, используя формулу Ньютона-Лейбница.
		23	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	Практикум	Решение упр. на нахождение площадей фигур, ограниченных данными линиями, используя формулу Ньютона-Лейбница.
		24	Применения интеграла.	Комбиниро- ванный	Применение интеграла для вычисления объёмов тел, работы переменной силы. Формулы для вычисления объёмов тел и работы переменной силы. Решение упр.на нахождение объёмов тел, используя формулу.
		25	Применения интеграла.	Закрепление изученного	Решение упр. на нахождение объёмов тел, полученных при вращении криволинейной трапеции, ограниченной линиями, вокруг оси абсцисс, используя формулу.
		26	Применения интеграла.	Практикум	Решение упр. на нахождение работы переменной силы, используя формулу.
		27	Применения интеграла.	Повторение и закрепление изученного	Повторение теории об интеграле. Подготовка к контрольной работе №2, решая упр. на вычисление интегралов, площадей фигур, объёмов тел.
		28	Контрольная работа №2 по теме: «Интеграл».	Контроль ЗУН уч-ся.	Проверка знаний, умений и навыков уч-ся по теме.
Рациональные уравнения и неравенства.13 ч. (Алгебра 10 кл., С.М.Никольский, М. «Просв.» 2009 § 2.)		29	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.	Комбиниро- ванный	Работа над ошибками по контрольной работе №2. Теорема о делении с остатком многочленов. Алгоритм Евклида. Примеры деления многочлена на многочлен «углом».
		30	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.	Закрепление изученного	Решение задач на нахождение частного и остатка при делении многочлена на многочлен.
		31	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.	Практикум	Решение упр. на закрепление темы урока.
		32	Теорема Безу.	Комбиниро- ванный	Определение корня многочлена. Теорема Безу об остатке при делении любого многочлена на двучлен (x-α). Решение упр. на использование теоремы Безу.
		33	Теорема Безу.	Комбиниро- ванный	Схема Горнера для нахождения частного при делении многочлена на двучлен (x-α). Решение упр.
		34	Теорема Безу.	Закрепление изученного	Решение упр.на нахождение частного и остатка при делении многочлена на двучлен (x-α), используя теорему Безу и схему Горнера.
		35	Корень многочлена.	Изучение нового материала	Теорема о корне многочлена, теорема о целых корнях многочлена с целыми коэффициентами. Понятие приведённого многочлена, теорема о приведённом многочлене с целыми коэффициентами. Примеры применения теорем.
		36	Корень многочлена.	Закрепление изученного	Решение упр. на нахождение корней многочлена, используя теорему о целых корнях многочлена с целыми коэффициентами.
		37	Корень многочлена.	Закрепление изученного	Решение упр. на нахождение корней многочлена, используя теорему о приведённом многочлене с целыми коэффициентами, на разложение многочлена на множители.
		38	Корень многочлена.	Практикум	Решение упр. на нахождение рациональных корней многочлена с рациональными коэффициентами, если такие корни есть.
		39	Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней.	Изучение нового материала	Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней, биномиальные коэффициенты, свойство биномиальных коэффициентов. Примеры.
		40	Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней.	Закрепление изученного	Решение упр. на вычисления, используя формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней.
		41	Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней.	Закрепление изученного	Решение упр. на применение свойства биномиальных коэффициентов. Нахождение числа сочетаний из n элементов по k, используя свойство.
§9. Обобщение понятия степени. 12ч.		42	Корень n-й степени и его свойства.	Комбиниро- ванный	Определение корня n-й степени из числа а, арифметического корня n-й степени из числа а, его обозначение. Основные свойства корней. Решение упр. на вычисление арифметических корней n-й степени из числа а.
		43	Корень n-й степени и его свойства.	Закрепление изученного	Решение уравнений с использованием определения корня n-й степени.
		44	Корень n-й степени и его свойства.	Практикум	Решение упр. на применение основных свойств корней.
		45	Иррациональные уравнения.	Комбиниро- ванный	Определение иррациональных уравнений. Методы решения иррациональных уравнений. Проверка корней. Посторонние корни. Решение упр.
		46	Иррациональные уравнения.	Закрепление изученного	Решение иррациональных уравнений, возводя обе части уравнений в квадрат или в куб и используя метод равносильных переходов.
		47	Иррациональные уравнения	Комбиниро- ванный	Системы иррациональных уравнений и способы их решения. Решение систем.
		48	Иррациональные уравнения.	Практикум	Решение упр. на закрепление теории об иррациональных уравнениях.
		49	Степень с рациональным показателем.	Изучение нового материала	Определение степени с рациональным показателем, свойства степеней с рациональными показателями. Решение упр. на применение определения степени с рац. показателем.
		50	Степень с рациональным показателем.	Закрепление изученного	Решение упр.на применение свойств степеней с рациональными показателями.
		51	Степень с рациональным показателем.	Практикум	Упрощение выражений, содержащих степени с рациональными показателями.
		52	Степень с рациональным показателем.	Повторение и закрепление изученного	Повторение теоретического материала по теме: «Обобщение понятия степени». Подготовка к контрольной работе №3, решая упр. по теме.
		53	Контрольная работа №3 по теме: «Обобщение понятия степени».	Контроль ЗУН уч-ся	Проверка знаний, умений и навыков уч-ся по теме.
§10. Показательная и логарифмическая функции. 20ч.		54	Показательная функция.	Комбиниро- ванный.	Работа над ошибками по контрольной работе №3. Степень с иррациональным показателем. Определение показательной функции, график и основные свойства. Решение упр. на построение графиков показательных функций.

1 2 3 4 5 6

	Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ среднего общего образования по дисциплине: «Математика»...		Рабочая программа по предмету «География» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год 10 класс Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ среднего общего образования по предмету «География»...
	Рабочая программа по предмету «Физика» среднего общего образования на 2013 2014 учебный год 11 класс Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ среднего (полного) общего образования по предмету...		Рабочая программа по предмету «Математика» основного общего образования на 2013-2014 учебный год. 9 класс Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ основного общего образования по дисциплине: «Математика»...
	Рабочая программа по предмету «Математика» основного общего образования на 2013-2014 учебный год. 5 класс Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ основного общего образования по дисциплине: «Математика»...		Рабочая программа по учебному предмету «Математика» основного общего образования 8 класс на 2013-2014 учебный год Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Осколковская средняя общеобразовательная школа» имени В. П. Карташова
	Рабочая программа по учебному предмету «Математика» основного общего образования 7 класс на 2013-2014 учебный год Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Осколковская средняя общеобразовательная школа» имени В. П. Карташова		Рабочая программа по учебному предмету «Математика» основного общего образования 6 класс на 2013-2014 учебный год Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Осколковская средняя общеобразовательная школа» имени В. П. Карташова
	Рабочая программа по предмету «География» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год 11 классы Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ среднего общего образования по предмету «География»...		Рабочая программа по предмету «Русский язык» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год 11 класс Министерства образования и науки РФ среднего общего образования по дисциплине «Русский язык», программы по русскому языку для 10-11...

Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 11 класс

Похожие: