Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс icon

Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс




НазваниеРабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс
страница3/6
Дата конвертации15.04.2016
Размер0.96 Mb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4   5   6



Алгебра- 10 кл.

^ Содержание обучения.


1. Повторение.

Повторение по темам : Тождества. Тождественные преобразования. Уравнения,

неравенства и их системы. Функции. Прогрессии.

^ Основная цель- повторить и обобщить знания формул сокращённого умножения,

способов разложения на множители многочленов, действий со степенями, корнями

n-й степени; повторить способы решения целых уравнений, квадратных,

биквадратных, дробных рациональных, систем уравнений, неравенств и их систем;

повторить все функции их свойства и графики, арифметическую и геометрическую

прогрессии.

^ Требования к математической подготовке:

уметь выполнять разложение многочленов на множители разными способами;

уметь выполнять дёйствия со степенями и корнями n- степени;

уметь решать целые, дробные рациональные, квадратные, биквадратные

уравнения и системы уравнений;

уметь решать неравенства и их системы;

знать все изученные функции, их графики и свойства;

знать определения арифметической и геометрической прогрессий и их

формулы.

^ 2. Тригонометрические функции любого угла.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса,

тангенса и котангенса. Радианная мера угла.

^ Основная цель - ввести понятия начального радиуса, угла поворота начального радиуса, определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла; рассмотреть

свойства тригонометрических функций: знаки тригонометрических функций в каждой четверти, чётность и нечётность; ввести определение радианной меры угла,научить находить радианную мера угла, зная градусную и наоборот.


^ Требования к математической подготовке:

уметь определять углом какой четверти является данный угол;

знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, уметь их находить, используя таблицу значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов; знать знаки тригонометрических функций в каждой четверти, их чётность и нечётность;

уметь переходить от радианной меры угла к градусной и наоборот.

^ 3. Основные тригонометрические формулы.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.Формулы приведения.

^ Основная цель - изучить основные тригонометрические тождества, формулы приведения, научить применять их к преобразованию выражений.

Требования к математической подготовке:

знать основные тригонометрические тождества и уметь применять их при упрощении выражений;

знать формулы приведения и уметь применять их при упрощении выражений.

^ 4. Формулы сложения и их следствия.

Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности

тригонометрических функций.

Основная цель- изучить формулы сложения, формулы двойного угла, формулы

суммы и разности тригонометрических функций; научить применять их для

преобразования тригонометрических выражений.

^ Требования к математической подготовке:

знать формулы сложения, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций;

уметь применять данные формулы при преобразованиях тригонометрических выражений.

^ 5. Тригонометрические функции числового аргумента.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Тригонометрические функции и их графики.

Основная цель - расширить и закрепить знания и умения, связанные с

тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; ввести определения тригонометрических функций, их основные свойства, научить выполнять построения их графиков.

^ Требования к математической подготовке:

знать основные формулы тригонометрии, уметь применять их при

преобразовании выражений;

знать определения числовых функций синуса и косинуса, их свойства, уметь выполнять построения их графиков;

знать определения числовых функций тангенса и котангенса, их свойства, уметь выполнять построения их графиков;

уметь работать с единичной окружностью.

^ 6. Основные свойства функций.

Функции и их графики. Чётные и нечётные функции. Периодичность

тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

^ Основная цель - систематизировать сведения о функциях и графиках, рассмотреть различные преобразования графиков, ввести определения чётных и нечётных функций, периодических функций, возрастания и убывания функций, экстремумов функций; научить выполнять исследования функций, используя схему; рассмотреть

все свойства тригонометрических функций, гармонические колебания.

^ Требования к математической подготовке:

знать преобразования графиков: параллельный перенос, растяжение, их формулы уметь выполнять данные преобразования;

знать определения чётных и нечётных функций, уметь доказывать чётность и нечётность функций;

знать определение периодичности функций, периоды тригонометрических функций;

знать определения возрастающей и убывающей на множестве функций;

знать определения точек экстремума и экстремумов функции;

уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы функции;

уметь выполнять исследования функций, используя схему;

знать все свойства тригонометрических функций, уметь проводить исследования этих функций и построение графиков;

знать законы гармонических колебаний.

^ 7. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

^ Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства и более сложные, познакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.

^ Требования к математической подготовке:

знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа,

уметь находить их значения;

знать формулы корней уравнений: sin t=a, cos t=a, tg t=a;

уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и более сложные, используя формулы корней;

уметь решать простейшие тригонометрические неравенства и более сложные,используя единичную окружность;

уметь решать системы тригонометрических уравнений.


^ 8. Обратные функции.

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

^ Основная цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной; рассмотреть обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

^ Требования к математической подготовке:

знать понятие функции, обратной к данной, уметь находить функции, обратные к данным и строить их графики;

знать понятие взаимно обратных функций, свойство их графиков, уметь

выполнять построение графиков взаимно обратных функций;

знать обратные тригонометрические функции, их свойства и графики, уметь строить графики данных функций.

^ 9. Числовые последовательности.

Основная цель - усвоить понятие числовой последовательности, общего члена последовательности, рассмотреть разные виды последовательностей.

^ Требования к математической подготовке:

знать определения числовой последовательности, общего члена

последовательности, способы задания последовательностей;

знать все виды числовых последовательностей;

уметь находить члены последовательностей, используя формулу общего члена и исследовать последовательность на монотонность.

^ 10. Предел последовательности.

Определение бесконечно малой последовательности. Свойства бесконечно малых

последовательностей. Бесконечно большие последовательности. Определение

предела последовательности. Теоремы о пределах. Признак существования предела

Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей.

Последовательности сумм. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

^ Основная цель - дать представление о предельном переходе на материале предела

последовательности, изучить бесконечно малые и бесконечно большие

последовательности; ввести определение предела последовательности, рассмотреть теоремы о пределах, признак существования предела; научить находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

^ Требования к математической подготовке:

знать определения бесконечно малой и бесконечно большой

последовательностей, их свойства;

знать определение предела последовательности, его обозначение, теоремы о пределах;

уметь вычислять пределы с помощью теорем об арифметических действиях;

знать теорему Вейерштрасса о существовании предела;

знать определение ограниченной последовательности;

знать понятие последовательности сумм, уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, используя формулу.

11. Производная.

Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

^ Основная цель- ввести понятие производной, научить находить производные функций, используя правила и формулы.

Требования к математической подготовке:

знать понятия приращения аргумента и приращения функции, уметь находить их, используя формулы;

знать понятие касательной к графику функции, её углового коэффициента; знать определение производной функции в точке, уметь находить производную,

пользуясь определением;

знать определение функции непрерывной в точке, правила предельного перехода;

знать основные правила дифференцирования, уметь их применять при

нахождении производных функций;

знать понятие сложной функции, уметь находить её производную;

знать формулы производных основных тригонометрических функций, уметь их вычислять.

^ 12. Применение непрерывности и производной.

Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближённые вычисления. Производная в физике и технике.

^ Основная цель - научить находить промежутки непрерывности функции, решать

неравенства методом интервалов; ввести понятия геометрического и

механического смысла производной; научить составлять уравнение касательной.

^ Требования к математической подготовке:

знать определение функции непрерывной на промежутке, уметь находить промежутки непрерывности;

уметь решать неравенства методом интервалов;

знать уравнение касательной к графику функции и уметь его составлять; знать геометрический и механический смысл производной, уметь решать упр. на их применение;

уметь находить приближённые значения функции, используя формулы.

^ 13. Применение производной к исследованию функции.

Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции,

максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию

функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

^ Основная цель - выработать умение применять методы дифференциального исчисления для исследования функций и построения графиков.

Требования к математической подготовке:

знать достаточные признаки возрастания и убывания функции, уметь находить промежутки возрастания и убывания функции, используя производную;

знать определение критических точек, точек экстремума и экстремумов функции;

знать признаки максимума и минимума функции;

уметь выполнять исследование функции, используя схему исследования, и строить график этой функции;

знать правила отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и уметь их применять.

^ 14. Итоговое повторение.

Цель - повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по

следующим темам: Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная. Применение непрерывности и производной.

Применение производной к исследованию функций.


.


Алгебра – 10 класса.

( учебник: автор А.Н. Колмогоров., 4 ч. в неделю, всего 136 ч.)


Параграфы

Дата

план./фактич.



урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Повторение курса основной школы.

3ч.




1

Повторение по теме: «Тождества. Тождественные преобразования»

Повторение и закрепление

Повторение формул сокращённого умножения, способов разложения на множители многочленов, действия со степенями, корнями n-й степени. Решение упр. на сокращение дробей, упрощение выражений, разложение на множители.







2

Повторение по теме: «Уравнения, неравенства и их системы».

Повторение и закрепление

Повторение способов решения целых уравнений, квадратных, биквадратных, дробных рациональных, систем уравнений. Повторение способа решения неравенств и их систем. Решение упр.







3

Повторение по теме: «Функции. Прогрессии».

Повторение и закрепление

Повторение всех функций, их свойств и графиков. Повторение арифметической и геометрической прогрессий. Решение упр.

Тригонометрические функции любого угла. 7 ч.


(уч. Алгебра 9кл.

Ю.Н.Макарычев, Москва, «Просвещение», 2004г., § 12.)




4

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Изучение нового материала

Понятия начального радиуса, углов поворота начального радиуса. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота начального радиуса. Тригонометрические функции. Примеры.







5

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Закрепление изученного

Решение упр. на нахождение углов поворота начального радиуса, на определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Использование таблицы значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов при нахождении значений выражений.







6

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Изучение нового материала

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса в каждой из координатных четвертей. Чётность и нечётность тригонометрических функций. Изменение угла на целое число оборотов. Примеры.







7

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Закрепление изученного

Решение упр. на определение знака синуса, косинуса, тангенса и котангенса данных углов в координатных четвертях, на использование чётности и нечётности тригонометрических функций.







8

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Практикум

Решение упр. на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса данных углов.







9

Радианная мера угла.

Комбиниро-

ванный

Понятие угла в один радиан. Радианная мера угла. Примеры перехода от радианной меры угла к градусной, от градусной меры к радианной. Решение упр. на нахождение градусной меры угла, если известна радианная мера.







10

Радианная мера угла.

Закрепление изученного

Решение упр. на нахождение радианной меры угла, если известна его градусная мера, на нахождение значений выражений, где угол выражен в радианах.

Основные тригонометрические формулы. 10 ч.


(уч. Алгебра 9 кл.

Ю Н. Макарычев,

Москва,

«Просвещение»,

2004 г., § 13.)




11

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Изучение нового материала

Вывод шести основных тригонометрических тождеств. Примеры на применение этих тождеств.







12

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Закрепление изученного

Решение упр. на упрощение выражений, с использованием основных тригонометрических тождеств.







13

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Практикум

Решение упр. на нахождение значений тригонометрических функций, применяя основные тригонометрические тождества.







14

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Комбиниро-

ванный

Рассмотрение более сложных примеров преобразований тригонометрических выражений. Решение упр. на упрощение выражений, используя основные тригонометрические формулы.







15

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Практикум

Решение упр. на упрощение выражений с использованием основных тригонометрических формул.







16

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Практикум

Решение упр. на доказательство тождеств, применяя основные тригонометрические формулы.







17

Формулы приведения.

Изучение нового материала

Вывод некоторых формул приведения. Закономерности, имеющие место для формул приведения. Правило, с помощью которого можно записать любую формулу приведения. Примеры.







18

Формулы приведения.

Закрепление изученного

Решение упр. на нахождение значений выражений, используя формулы приведения.







19

Формулы приведения.

Повторение и закрепление изученного

Решение упр. на упрощение выражений с использование формул приведения. Повторение теоретического материала по теме: «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы». Подготовка к контрольной работе №1, решая упр. по теме.







20

Контрольная работа №1 по теме: «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы».

Контроль

ЗУН уч-ся

Проверка знаний, умений и навыков уч-ся по теме.

Формулы сложения и их следствия. 8 ч.


(уч. Алгебра 9 кл.

Ю.Н. Макарычев,

Москва,

«Просвещение»,

2004 г., § 14.)




21

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

Комбиниро-

ванный

Работа над ошибками по контрольной работе №1. Вывод формул сложения. Примеры.







22

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

Закрепление изученного

Решение упр. на преобразование выражений с помощью формул сложения.







23

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

Практикум

Использование формул сложения при решении упр. на упрощение выражений и доказательство тождеств.







24

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

Комбиниро-

ванный

Вывод формул двойного угла. Примеры. Решение упр. на применение формул двойного угла при нахождении значений выражений.







25

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

Закрепление изученного

Решение упр. на упрощение выражений, доказательство тождеств, используя формулы двойного угла.







26

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Изучение нового материала

Вывод формул суммы и разности тригонометрических функций. Примеры.







27

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Закрепление изученного

Решение упр. на разложение на множители выражений с помощью формул суммы и разности тригонометрических функций.







28

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Практикум

Решение упр. на доказательство тождеств, разложение на множители, применяя формулы суммы и разности тригонометрических функций.

§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента. 8 ч.




29

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

Повторение изученного

Повторение радианной меры угла, основных формул тригонометрии. Вывод формул половинного аргумента. Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов, выраженных в радианах. Решение упр. на нахождение радианной и градусной мер углов, на использование таблицы.







30

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

Повторение и закрепление изученного

Решение упр. на упрощение выражений, доказательство тождеств, применяя основные формулы тригонометрии.







31

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

Повторение и закрепление изученного

Решение различных упр. на применение основных формул тригонометрии.







32

Тригонометрические функции и их графики.

Изучение нового материала

Понятие единичной окружности. Определения и свойства функций синуса и косинуса. Построение графиков этих функций. Синусоида. Линия синусов.







33

Тригонометрические функции и их графики.

Изучение нового материала

Определения и свойства функций тангенса и котангенса. Построение графиков этих функций. Тангенсоида. Линии тангенсов и котангенсов.







34

Тригонометрические функции и их графики.

Закрепление изученного

Решение упр. на определение координат точек единичной окружности, на построение графиков основных тригонометрических функций и описанием их свойств.







35

Тригонометрические функции и их графики.

Повторение и закрепление изученного

Повторение теоретического материала по теме: «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции и их графики». Подготовка к контрольной работе №2, решая упр. по теме.







36

Контрольная работа №2 по теме: «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента».

Контроль ЗУН уч-ся.

Проверка знаний, умений и навыков уч-ся по теме.

§ 2.

Основные свойства функций. 16 ч.




37

Функции и их графики.

Комбиниро-

ванный

Работа над ошибками по контрольной работе №2. Определение числовой функции, её обозначение. Аргумент функции, значение функции, обозначения области определения и области значений функции. Объединение множеств. Целые рациональные функции и дробно-рациональные функции. Определение графика функции. Решение упр. на нахождение значений функции в точках, области определения и области значений функции.







38

Функции и их графики.

Комбиниро-

ванный

Параллельный перенос вдоль оси ординат на вектор (0; b) и параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор (a; 0). Формулы параллельных переносов. Примеры преобразований графиков. Решение упр. на построение графиков функций с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат и вдоль оси абсцисс.







39

Функции и их графики.

Комбиниро-

ванный

Растяжение вдоль оси ординат с коэффициентом k. Растяжение вдоль оси абсцисс с коэффициентом k. Формулы растяжений. Примеры преобразований графиков. Решение упр. на построение графиков функций с помощью растяжений вдоль оси абсцисс и вдоль оси ординат.







40

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Комбиниро-

ванный

Определения чётных и нечётных функций

Расположения графиков чётной и нечётной функций в системе координат.

Примеры функций такого вида. Решение упр. на доказательство чётности

и нечётности функций, построение их графиков.







41

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Комбиниро-

ванный

Определение периодической функции с периодом Т не равным нулю. Периодичность тригонометрических функций, их наименьший положительный период. Построение графика периодической функции с периодом Т. Наименьший положительный период функции вида: Аf (kx + b). Решение упр. на доказательство периодичности функции.







42

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Закрепление изученного

Решение упр. на нахождение наименьшего положительного периода функции и построение графика функции, имеющей период.







43

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Изучение нового материала

Определение возрастающей и убывающей функции на множестве Р. Примеры. Возрастание и убывание тригонометрических функций. Определение окрестности точки. Точки экстремума, экстремумы функции, их обозначения. Изображение графика функции в окрестности точек экстремума.







44

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Закрепление изученного

Решение упр. на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, точек экстремума, экстремумов функции, используя изображённые графики. Построение эскизов графиков функций по известным промежуткам возрастания и убывания и точкам экстремума.







45

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Практикум

Решение упр. на нахождение промежутков возрастания и убывания, точек экстремума, экстремумов функций, заданных формулами.







46

Исследование функций.

Комбиниро-

ванный

Схема исследования функций. Асимптоты. Решение упр. на исследование функций, заданных графиками, на построение графиков функций по известным свойствам.
1   2   3   4   5   6



Похожие:

Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 11 класс
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Осколковская средняя общеобразовательная школа» имени В. П. Карташова
Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по предмету «География» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год 10 класс
Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ среднего общего образования по предмету «География»...
Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по предмету «Физика» среднего общего образования на 2013 2014 учебный год 11 класс
Составлена на основе государственного стандарта Министерства образо­вания и науки РФ среднего (полного) общего об­разования по предмету...
Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по предмету «Математика» основного общего образования на 2013-2014 учебный год. 9 класс
Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ основного общего образования по дисциплине: «Математика»...
Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по предмету «Математика» основного общего образования на 2013-2014 учебный год. 5 класс
Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ основного общего образования по дисциплине: «Математика»...
Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по учебному предмету «Математика» основного общего образования 8 класс на 2013-2014 учебный год
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Осколковская средняя общеобразовательная школа» имени В. П. Карташова
Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по учебному предмету «Математика» основного общего образования 7 класс на 2013-2014 учебный год
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Осколковская средняя общеобразовательная школа» имени В. П. Карташова
Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по учебному предмету «Математика» основного общего образования 6 класс на 2013-2014 учебный год
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Осколковская средняя общеобразовательная школа» имени В. П. Карташова
Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по предмету «География» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год 11 классы
Составлена на основе государственного стандарта Министерства образования и науки РФ среднего общего образования по предмету «География»...
Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год. 10 класс iconРабочая программа по предмету «Русский язык» среднего общего образования на 2013-2014 учебный год 11 класс
Министерства образования и науки РФ среднего общего образования по дисциплине «Русский язык», программы по русскому языку для 10-11...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©vmeste.opredelim.com 2000-2017
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы